在锐角△ABC中，已知a=3，b=2，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．

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在锐角△ABC中，已知a=3，b=2，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．

题型：不详难度：来源：
在锐角△ABC中，已知a=


3
，b=


2
，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．
答案
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得


3
sinA
=


2


2
2

∴sinA=


3
2
，
又由△ABC为锐角三角形
∴A=60°，C=75°，
c=2sinC=


6
+


2
2

面积S△ABC=
1
2
b•c•sinA=
1
2
•


2
•


6
+


2
2
•


3
2
=
3+


3
4
举一反三
在锐角△ABC中，AC=1，B=2A，则BC的取值范围是______．
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（　　）
A．30°或60°B．45°或60°C．60°或120°D．30°或150°
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已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圆O的半径为
65
2
，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求


AO
•


BC
的值．
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在等腰三角形ABC中内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知sinA：sinB=1：2且bcosC+ccosB=10则△ABC的周长等______．
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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c

（1）求角B的大小；
（2）若b=2


3
，求△ABC面积最大值．
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