给定下列四个命题：①若1a＜1b＜0，则b2＞a2；②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；③若-1，a，b，c，-16成等比
题型：崇文区二模难度：来源：
给定下列四个命题：
①若＜＜0，则b2＞a2；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号） |
答案
①由条件可知0＞a＞b，命题正确；②中可以l⊂β，故命题不正确；
③中，b为-1和-16的等比中项，b2=（-1）×（-16），又b＜0，所以b=-4正确；=-1
④中令x=1得a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1，而a0=（-2）5，∴a1+a2+a3+a4+a5≠-1，命题错误．
答案：①、③ |
举一反三
设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有______．
（1）函数f（x）在R上有最小值；
（2）当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
（3）函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
（4）方程f（x）=0可能有四个不同实数根． |
下列命题中正确的命题个数为（ ）
①存在一个实数x使不等式-3x+6＜0成立；
②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
③x=2kπ+(k∈Z)是tanx=1的充要条件． |
已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
①当a=2，m=0时，直线l与图象G恰有3个公共点；
②当a=3，m=时，直线l与图象G恰有6个公共点；
③∀m∈（1，+∞），∃a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
其中正确命题的序号是（ ） |
下列命题正确的序号为______．
①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；
③若命题P：对∀x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢P：∃x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则+的最小值为1． |
设数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四个命题：
（1）若a3≤9，则a4≤16．
（2）若a3=10，则a5＞25．
（3）若a5≤25，则a4≤16．
（4）若an≥(n+1)2，则an+1＞n2．
其中正确的命题是______．（填写你认为正确的所有命题序号） |
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