已知点P是抛物线y2=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d1,到圆(x+3)2+(y-3)2=1上一动点Q的距离为d2,则d1+d2的最小值是( )A.
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已知点P是抛物线y2=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d1,到圆(x+3)2+(y-3)2=1上一动点Q的距离为d2,则d1+d2的最小值是( )A.
题型:不详
难度:
来源:
已知点P是抛物线y
2
=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d
1
,到圆(x+3)
2
+(y-3)
2
=1上一动点Q的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.
3
3
+1
答案
连接抛物线的焦点与圆心,
由抛物线的定义知这两点连线的长度减去圆的半径即我所求的最小距离,
∵抛物线的焦点是(1,0)
圆心是(-3,3)
∴d
1
+d
2
的最小值是
(-3-1)
2
+
(0-3)
2
-1
=4
故选B.
举一反三
设点P在曲线y=x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为( )
A.
1-ln2
2
B.
2
2
(1-ln2)
C.
1+ln2
2
D.
2
(1+ln2)
2
题型:不详
难度:
|
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曲线y=2lnx上的点到直线x-y+1=0的最短距离是______.
题型:不详
难度:
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在复平面内,点A对应的复数为4+3i,点B对应的复数为-2+i,那么线段AB的中点C到原点的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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过点P(2,1)作抛物线y
2
=4x的弦AB,若弦恰被P点平分
(1)求直线AB所在直线方程;(用一般式表示)
(2)求弦长|AB|.
题型:不详
难度:
|
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在平面内,A点的坐标为(2,4),B点的坐标为(-1,0),则AB两点间的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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