四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个

题型：泉州难度：来源：

四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于______．

答案

由图可知，第二、四、六、八个中点四边形为菱形，
第一个菱形边长为

1

2

，
第二个菱形边长为

1

4

，
第三个菱形边长为

1

8

，
第四个菱形边长为

1

16

，
…，
第n个菱形的边长为

1

2n

，
即第八个中点四边形的边长等于

1

28

．
故答案为：

1

28

．