四边形ABCD为边长等于1的菱形,顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH(四边形EFGH称为原四边形的中点四边形),再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个

四边形ABCD为边长等于1的菱形,顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH(四边形EFGH称为原四边形的中点四边形),再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个

题型:泉州难度:来源:
四边形ABCD为边长等于1的菱形,顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH(四边形EFGH称为原四边形的中点四边形),再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形,…,则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于______.
答案

魔方格
由图可知,第二、四、六、八个中点四边形为菱形,
第一个菱形边长为
1
2

第二个菱形边长为
1
4

第三个菱形边长为
1
8

第四个菱形边长为
1
16

…,
第n个菱形的边长为
1
2n

即第八个中点四边形的边长等于
1
28

故答案为:
1
28
举一反三
依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
题型:佛山难度:| 查看答案
在直角梯形ABCD中,ABCD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段
魔方格
OA,OB的中点分别为点E,F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求
AB+CD
GH
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,四边形ABCD应具备的条件是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有(  )
①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
题型:绍兴模拟难度:| 查看答案
如图,DE是△ABC的中位线,DE=2cm,AB+AC=12cm,则BC=______cm,梯形DBCE的周长为______cm.魔方格
题型:镇江难度:| 查看答案
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