依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
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依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
题型:佛山
难度:
来源:
依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
答案
如右图所示,四边形ABCD是菱形,顺次连接个边中点E、F、G、H,连接AC、BD,
∵E、H是AB、AD中点,
∴EH
∥
BD,
同理有FG
∥
BD,
∴EH
∥
FG,
同理EF
∥
HG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOB=90°,
又∵EF
∥
AC,
∴∠BME=90,
∵EH
∥
BD,
∴∠HEF=∠BME=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选A.
举一反三
在直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段
OA,OB的中点分别为点E,F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求
AB+CD
GH
的值.
题型:不详
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在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,四边形ABCD应具备的条件是______.
题型:不详
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如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:绍兴模拟
难度:
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如图,DE是△ABC的中位线,DE=2cm,AB+AC=12cm,则BC=______cm,梯形DBCE的周长为______cm.
题型:镇江
难度:
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顺次连接下列各图形的中点,构成的图形一定是正方形的为( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.对角线互相垂直的等腰梯形
题型:不详
难度:
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