在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,四边形ABCD应具备的条件是______.
题型:不详难度:来源:
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,四边形ABCD应具备的条件是______. |
答案
∵四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形, ∴EF=FG=GH=EH, ∵FG=EH=DB,HG=EF=AC, ∴要使EH=EF=FG=HG, ∴BD=AC, ∴四边形ABCD应具备的条件是BD=AC, 故答案为:BD=AC. |
举一反三
如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( ) ①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE. |
如图,DE是△ABC的中位线,DE=2cm,AB+AC=12cm,则BC=______cm,梯形DBCE的周长为______cm. |
顺次连接下列各图形的中点,构成的图形一定是正方形的为( )A.平行四边形 | B.矩形 | C.菱形 | D.对角线互相垂直的等腰梯形 |
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,D、E分别是AC、BC的中点,DE=______. |
如图,D、E分别是AB、AC的中点,则S△ADE:S△ABC=( ) |
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