直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是 ______． |
答案
易知A（4，-1）、B（3，4）在直线l：2x-y-4=0的两侧．作A关于直线l的对称点A1（0，1），
当A1、B、P共线时距离之差最大，A1B的方程为：y-x-1=0…①直线2x-y-4=0…②
解①②得 P点的坐标是（5，6）
故答案为：（5，6） |
举一反三
| 如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式-=8，则点M的轨迹方程为______． |
动点M的坐标（x，y）在其运动过程中总满足关系式+=6．
（1）点M的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
（2）已知定点T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值为1，求t的值． |
| 空间两个动点A（1-x，1-x，x），B（2，3-x，x），则||的最小值为______． |
| 若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ） |
| 两直线3ax-y-2=0和（2b-1）x+5by-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（ ） |
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