如果点M(x,y)在运动过程是总满足关系式x2+(y-5)2-x2+(y+5)2=8,则点M的轨迹方程为______.
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如果点M(x,y)在运动过程是总满足关系式x2+(y-5)2-x2+(y+5)2=8,则点M的轨迹方程为______.
题型:不详
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如果点M(x,y)在运动过程是总满足关系式
x
2
+
(y-5)
2
-
x
2
+
(y+5)
2
=8
,则点M的轨迹方程为______.
答案
方程
x
2
+
(y-5)
2
-
x
2
+
(y+5)
2
=8
,表示点M(x,y)与定点(0,5),(0,-5)的距离的差为8
∵8<10
∴点M(x,y)的轨迹是以两定点为焦点的双曲线的下支
∵2a=8,c=5
∴b=3
∴点M的轨迹方程为
y
2
16
-
x
2
9
=1(y<0)
故答案为:
y
2
16
-
x
2
9
=1(y<0)
举一反三
动点M的坐标(x,y)在其运动过程中总满足关系式
(x-
5
)
2
+
y
2
+
(x+
5
)
2
+
y
2
=6
.
(1)点M的轨迹是什么曲线?请写出它的标准方程;
(2)已知定点T(t,0)(0<t<3),若|MT|的最小值为1,求t的值.
题型:不详
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|
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空间两个动点A(1-x,1-x,x),B(2,3-x,x),则
|
AB
|
的最小值为______.
题型:不详
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若动点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)分别在直线l
1
:x+y-7=0和l
2
:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
A.2
3
B.3
3
C.3
2
D.4
2
题型:不详
难度:
|
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两直线3ax-y-2=0和(2b-1)x+5by-1=0分别过定点A、B,则|AB|等于( )
A.
89
5
B.
17
5
C.
13
5
D.
11
5
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=2x上的一点到焦点的距离为5,则该点的坐标为( )
A.(4,2
2
)
B.(5,10)
C.(4.5,3)
D.(6,2
3
)
题型:不详
难度:
|
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