已知命题p:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-2)B.[-2,0)C.
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-2) | B.[-2,0) | C.(-2,0) | D.(0,2) |
|
答案
C |
解析
由题可知若p∧q为真命题,则命题p和命题q均为真命题,对于命题p为真,则m<0,对于命题q为真,则m2-4<0,即-2<m<2,所以命题p和命题q均为真命题时,实数m的取值范围是(-2,0).故选C. |
举一反三
[2014·深圳调研]已知下列命题: ①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”; ②已知p,q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“(p)∧(q)为真命题”; ③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件; ④“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题. 其中所有真命题的序号是________. |
命题“”的否定为( ) |
将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是____________. |
已知命题p:“∀x∈[1,2]都有x2≥a”.命题q:“∃x0∈R,使得x02+2ax0+2-a=0成立”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围为____________. |
若命题“∀x∈R,ax2-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是________. |
最新试题
热门考点