[2014·深圳调研]已知下列命题:①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”;②已知p,q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“(
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[2014·深圳调研]已知下列命题:①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”;②已知p,q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“(
题型:不详
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[2014·深圳调研]已知下列命题:
①命题“∃x∈R,x
2
+1>3x”的否定是“∀x∈R,x
2
+1<3x”;
②已知p,q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“(
p)∧(
q)为真命题”;
③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;
④“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.
其中所有真命题的序号是________.
答案
②
解析
命题“∃x∈R,x
2
+1>3x”的否定是“∀x∈R,x
2
+1≤3x”,故①错误;“p∨q”为假命题说明p假q假,则(
p)∧(
q)为真命题,故②正确;a>5⇒a>2,但a>2⇒/ a>5,故“a>2”是“a>5”的必要不充分条件,故③错误;因为“若xy=0,则x=0或y=0”,所以原命题为假命题,故其逆否命题也为假命题,故④错误.
举一反三
命题“
”的否定为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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将a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
改写成全称命题是____________.
题型:不详
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已知命题p:“∀x∈[1,2]都有x
2
≥a”.命题q:“∃x
0
∈R,使得x
0
2
+2ax
0
+2-a=0成立”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围为____________.
题型:不详
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若命题“∀x∈R,ax
2
-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是________.
题型:不详
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命题p:∀x∈(1,+∞),函数f(x)=|log
2
x|的值域为[0,+∞);命题q:∃m≥0,使得y=sin mx的周期小于
,试判断p∨q,p∧q,
p的真假性.
题型:不详
难度:
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