若数列,是等差数列,则数列= 也是等差数列,类比上述性质,若数列是等比数列,且, ,则 ____________也是等比数列.
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若数列,是等差数列,则数列= 也是等差数列,类比上述性质,若数列是等比数列,且, ,则 ____________也是等比数列.
题型:不详
难度:
来源:
若数列
,
是等差数列,则数列
=
也是等差数列,类比上述性质,若数列
是等比数列,且
,
,则
____________
也是等比数列.
答案
解析
试题分析:在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,我们一般的思路有:由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法,由算术平均数类比推理为几何平均数等,故我们可以由数列{a
n
}是等差数列,则当b
n
=
时,数列{b
n
}也是等差数列.类比推断:若数列{c
n
}是各项均为正数的等比数列,则当d
n
=
时,数列{b
n
}也是等比数列.故答案为:
点评:类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).
举一反三
观察下列三角形数表:
第六行的最大的数字是
;设第
行的第二个数为
的通项公式是
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}满足
,且
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)求数列{
}的通项公式;
(3)设数列{
}的前
项之和
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,a
2
+a
10
=4,则S
11
的值为
A.12
B.18
C.22
D.44
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,则数列
的前100项和为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,则数列
的前100项和为
.
题型:不详
难度:
|
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