（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，。（1）求证：面；（2）求点C到平面的距离。

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（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，。（1）求证：面；（2）求点C到平面的距离。

题型：不详难度：来源：
（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，。
（1）求证：面；
（2）求点C到平面的距离。

答案
证明：（1）

由，，而
，而

（2）方法不一，答案为，设所求距离为.
===

由题易得，，于是得
=
由    得
解析
略
举一反三
（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是菱形，.
（Ⅰ）若，求证：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求证：；
（Ⅲ）在棱上是否存在点（异于点）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
    
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（本题满分14分）如图2，正方体中，分别是棱的中点.         
（1）求证：直线∥平面；
（2）求证：平面∥平面.

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若直线平行于平面内的无数条直线，则下列结论正确的是
A．B．
C．D．

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已知直线，直线平面，有下列四个命题：①，②l∥m，③l∥m，④∥，其中正确命题的序号是
A．①和②B．③和④C．②和④D．①和③

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(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．

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