设函数。（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

题型：不详难度：来源：

设函数。
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

答案

（1）
（2）证明略

解析

解：（1）当时，      ……………2分
        …………… 4分       
当且仅当，即时取等号，
∴ …………… 6分
（2）当时，任取
                    …………… 8分
∵，，∴       …………… 10分     
∵，∴, 即在上为增函数      ……………12分