观察下面各式规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×3)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2…(1)请写出第

观察下面各式规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×3)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2…(1)请写出第

题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下面各式规律:
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2
22+(2×3)2+32=(2×3+1)2
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2

(1)请写出第2004行式子.______
(2)请写出第n行式子.______.
答案
(1)由观察知:第2004行式子为20042+(2004×2005)2+20052=(2004×2005+1)2

(2)第n行式子为n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)+1]2
理由如下:
n2+[n(n+1)]2+(n+1)2
=n2+n2(n+1)2+(n+1)2
=n2[1+(n+1)2]+(n+1)2
=n2(n2+2n+2)+(n+1)2
=n4+2n2(n+1)+(n+1)2
=[n2+(n+1)]2
=[n(n+1)+1]2
举一反三
若x2+mx+9是关于x的完全平方式,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值为(  )
题型:单选题难度:一般| 查看答案
题型:填空题难度:一般| 查看答案
题型:填空题难度:一般| 查看答案
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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A.3B.9C.±3D.±9
设a,b为正数,则有如下结论:①a+b=2,则


ab
≤1
;②a+b=5,则


ab
5
2
;③a+b=6,则


ab
≤3

根据以上所提供的规律猜想:
(1)若a+b=20,则


ab
______;                   
(2)对任何正数x,y总有


xy
______.
3022=______.
若4x2+ax+1是一个完全平方式,则a的值为(  )
A.±1B.±2C.±4D.4