已知(x+y)2=7,(x﹣y)2=3.求:(1)x2+y2的值;(2)x4+y4的值;(3)x6+y6的值.

已知(x+y)2=7,(x﹣y)2=3.求:(1)x2+y2的值;(2)x4+y4的值;(3)x6+y6的值.

题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
已知(x+y)2=7,(x﹣y)2=3.
求:(1)x2+y2的值;
(2)x4+y4的值;
(3)x6+y6的值.
答案
解:(1)∵(x+y)2=7,(x﹣y)2=3,
x2+2xy+y2=7,x2﹣2xy+y2=3,
∴x2+y2=5,xy=1;
(2)x4+y4=(x2+y22﹣2x2y2
=25﹣2
=23;
(3)x6+y6=(x2+y2)(x4﹣x2y2+y4
=5×(23﹣1)
=110.
举一反三
已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值为 [     ]
A.2
B.±2
C.﹣6
D.±6
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下列各式中,与(x﹣1)2相等的是[     ]
A.x2﹣1
B.x2﹣2x+1
C.x2﹣2x﹣1
D.x2+1
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如果x2+mx+16是一个完全平方式,那么m的值为   [     ]
A. 8
B. ﹣8
C. ±8
D. 不能确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列各式中,与(x﹣1)2相等的是[     ]
A.x2﹣1
B.x2﹣2x+1
C.x2﹣2x﹣1
D.x2+1
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若a+b=5,ab=6,则a2+b2=(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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