已知x2+y2+2z2+2xz﹣2yz=0．求3x+3y﹣10的值．
题型：解答题难度：一般来源：四川省期中题
| 已知x2+y2+2z2+2xz﹣2yz=0．求3x+3y﹣10的值． |
答案
解：∵x2+y2+2z2+2xz﹣2yz=0，
∴x2+y2+z2+z2+2xz﹣2yz=0；
∴（x+z）2+（y﹣z）2=0；
∴x+z=0…①，y﹣z=0…②；
∴①+②得：x+y=0；
∴3x+3y﹣10=3（x+y）﹣10=3
∴0﹣10=﹣10． |
举一反三
| 已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则（x﹣y）﹣1=（ ）． |
| 已知a﹣b=3，ab=4，则a2+b2=（ ），a+b=（ ）． |
| 如果x2+ax+144是一个完全平方式，那么a=（ ）． |
| 如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=（ ）。 |
| 已知（2005﹣a）（2003﹣a）=1000，请你猜想（2005﹣a）2+（2003﹣a）2=（ ）。 |
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