已知平面向量a=（，-1），b=，（Ⅰ）若存在实数k和t，满足x=（t+2）a+（t2-t-5）b，y=-ka+4b且x⊥y，求出k关于t的关系式k=f（t）；

题型：解答题难度：一般来源：山东省月考题

已知平面向量a=（，-1），b=，
（Ⅰ）若存在实数k和t，满足x=（t+2）a+（t²-t-5）b，y=-ka+4b且x⊥y，求出k关于t的关系式k=f（t）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值。

答案

解：（Ⅰ），
，
∴。
（Ⅱ），
∵，
∴t+2＞0，
则，
当且仅当t+2=1，即t=-1时取等号，
∴k的最小值为-3。