袋中有红、黄2种颜色的球各1只，从中每次任取一只，有放回地抽取两次。求：（1）两次全是红球的概率；（2）两次颜色相同的概率；（3）两次颜色不同的概率。

题型：0117 期末题难度：来源：

袋中有红、黄2种颜色的球各1只，从中每次任取一只，有放回地抽取两次。求：
（1）两次全是红球的概率；
（2）两次颜色相同的概率；
（3）两次颜色不同的概率。

答案

解：因为是有放回地抽取两次，所以每次取到的球都可以是红球，也可以是黄球。把第一次取到红球，第二次取到红球简记为（红，红），其他情况用类似记法，则有放回地抽取两次，所有的基本事件有4个，分别是：（红，红）（红，黄）（黄，红）（黄，黄） 。
（1）两次全是红球的概率是；
（2）“两次颜色相同”包含“两次都是红球”与“两次都是黄球”这两互斥事件，因此两次颜色相同的概率是。
（3）“两次颜色不同”与“两次颜色相同”是对立事件，所以两次颜色不同的概率是。