甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲，乙两袋中各任取2个球。（1）若n=3，求取到的4个球全是红球

题型：浙江省高考真题难度：来源：

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲，乙两袋中各任取2个球。
（1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n。

答案

解：（1）记“取到的4个球全是红球”为事件A
则。
（2）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件B₁，“取到的4个球全是白球”为事件B₂
由题意，得



所以P（B）= P（B₁）+P（B₂）


化简，得7n²-11n-6=0，
解得n=2，或（舍去），
故n=2。