如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数

题型:解答题难度:一般来源:不详
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?;
(3)两个连续奇数(取正数)的平方差会是“神秘数”吗?为什么?
答案
是;是4的倍数;不是
解析

试题分析:(1)28=82-62,2012=5042-5022.所以28和2012是“神秘数”.    2分
(2)设两个连续偶数为(2k+2)和2k,
,       3分
所以,两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.             1分
(3)设两个连续奇数为(2k+1)和(2k-1) ,
,         3分
所以,两个连续奇数的平方差不是“神秘数
点评:在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式,利用数形结合思想解题是本题的关键
举一反三
已知,则a+b的值为
A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
分解因式:=      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若(x+k)(x-4)的积中不含有x的一次项,则k的值为(      )
A.0B.4C.-4D.-4或4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列多项式中,能够因式分解的是(      )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图,阴影部分的面积为           
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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