某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）

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某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）

题型：不详难度：来源：
某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回．若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是
2
15
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ．
答案
（Ⅰ）设“世园会会徽”卡有n张，
由
C2n
C210
=
2
15
，
∴n=4
∴“长安花”有6张，抽奖者获奖的概率为
C26
C210
=
1
3

（Ⅱ）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，
则P(ξ=0)=(
2
3
)4=
16
81
，
P(ξ=1)=
C14
1
3
•(
2
3
)3=
32
81
，
P(ξ=2)=
C24
(
1
3
)2•(
2
3
)2=
24
81
，
P(ξ=3)=
C34
(
1
3
)3•
2
3
=
8
81
，
P(ξ=4)=(
1
3
)4=
1
81

∴ξ的分布列是：
举一反三
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ξ01234
P（ξ）
16
81
32
81
24
81
8
81
1
81
某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e＞


3
2
的概率是（　　）
A．
1
18
B．
5
36
C．
1
6
D．
1
3
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》下设A、B、C三个工作组，其分别有组员36，36，18人，现在意见稿已公布，并向社会公开征求意见，为搜集所征求的意见，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成．
（Ⅰ）求从三个工作组分别抽取的人数；
（Ⅱ）搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这两名工作人员没有A组工作人员的概率．
箱中装有9张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到9中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n2-7n+12（卡片正反面用颜色区分）
（1）如果任意取出一张卡片，试求正面数字不大于反面数字的概率；
（2）如果同时取出两张卡片，试求它们反面数字相同的概率．
若x∈A，且
1
x
∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（　　）
A．
1
17
B．
1
51
C．
7
255
D．
4
255
（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时，求不是红灯的概率．
（2）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∝）上是增函数的概率．