(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率.(2)已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4b
题型:广州一模难度:来源:
(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率. (2)已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∝)上是增函数的概率. |
答案
(1)基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯,它们的时间分别为30秒、5秒和40秒,设它们的概率的分别为P1,P2,P3, 所以不是红灯的概率P=1-P1=1-= (2)∵函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x= 要使f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数, 当且仅当a>0且≤1,即2b≤a 若a=1则b=-1, 若a=2则b=-1,1; 若a=3则b=-1,1; ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5 ∴所求事件的概率为= |
举一反三
在一次招聘口试中,每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答,答对其中2道题即为及格,若一位考生只会答5道题中的3道题,则这位考生能够及格的概率为______. |
从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排,则含“at”(“at”相连且顺序不变)的概率为( ) |
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从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个,则4个点构成平行四边形的概率等于( ) |
在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,现从中随机取出2个小球,则取出的2个小球标注的数字之和为5的概率是( ) |
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