小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是[ ] A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）=

题型：单选题难度：简单来源：福建省月考题

小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是[ ]
A．（a﹣b）²=a²﹣b²B．（﹣2a³）²=4a⁶C．a³+a²=2a⁵D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1

答案

举一反三

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a．其中是完全对称式的是[ ]
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

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一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖…
（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子a²块糖；
（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子b²块糖；
（3）第三天这（a+b）个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子（a+b）²块糖．
这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相比哪个多，哪个少？为什么？经过思考可知，a个男孩每人多得了b块糖，b个女孩每人多得了a块糖，因此多得了ab+ab=2ab块糖，即有（a+b）²=a²+b²+2ab．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．体会数形结合思想的内涵，试设计一种图形来说明（a+b）²=a²+b²+2ab．（要求：画出图形，并利用图形作必要的推理说明）

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设四位数

是一个完全平方数，且

，则这个四位数为( )．

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如果对于不小于8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1都能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为( )．

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已知：五位数满足下列条件：
（1）它的各位数字均不为零；
（2）它是一个完全平方数；
（3）它的万位上的数字a是一个完全平方数，干位和百位上的数字顺次构成的两位数以及十位和个位上的数字顺次构成的两位数也都是完全平方数．
试求出满足上述条件的所有五位数．

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