已知（x+y）2=11，（x﹣y）2=39，求x2+y2与xy的值．

题型：解答题难度：一般来源：福建省期中题

已知（x+y）²=11，（x﹣y）²=39，求x²+y²与xy的值．

答案

解：（x+y）²=x²+2xy+y2=11①，
（x﹣y）²=x²﹣2xy+y2=39②，
①+②得，2（x²+y²）=50，解得x²+y²=25，
①﹣②得，4xy=﹣28，解得xy=﹣7．

举一反三

附加题：
（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a²=7，试求x²+y²+z²﹣xy﹣yz﹣zx的值．
（2）已知对多项式2x³﹣x²﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k²+4k+1的值．

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已知a+

=4，则a²+

=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在多项式4x²+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是：（）（只写出一个即可）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是 [ ]
A．15
B．±5
C．30
D．±30

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若a+b=﹣4，ab=

，则a²+b²=（）。

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