阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a

题型：解答题难度：一般来源：北京模拟题

阅读下列材料，然后解答后面的问题：
利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab，从而使某些问题得到解决，
例：已知a+b=5，ab=3．求a²+b²的值，
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19
问题：（1）已知a+=6，则a²+=_____；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a⁴+b⁴的值。

答案

解：（1）34；
（2）∵（a-b）²=a²+b²-2ab，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab=4+6=10，
∴a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²=100-18=82。