试说明,不论x、y为何值时,代数式4x2+y2-4x+8y+20的值总是正数,并求出x、y为何值时,这个代数式的值最小。
题型:解答题难度:一般来源:湖北省期末题
试说明,不论x、y为何值时,代数式4x2+y2-4x+8y+20的值总是正数,并求出x、y为何值时,这个代数式的值最小。 |
答案
解:4x2+y2-4x+8y+20 =4x2-4x+1+y2+8y+16+3 =(2x-1)2+(y+4)2+3 ∴不论x、y为何值时,原代数式的值总是正数 当x=, y=-4时,这个代数式的值最少。 |
举一反三
已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( ) |
设n是大于1909的正整数,使得为完全平方数的n的个数是 |
[ ] |
A.3. B. 4. C. 5. D. 6 |
小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果,但最后一项不慎被污染了,这一项应是 |
[ ] |
A. B. C. D. |
已知,则代数式的值为( ) |
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