观察下列各式:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)
题型:解答题难度:一般来源:江西省期中题
观察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1 (x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1 (x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1 (x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1 ①你能否由此归纳出一般性规律: (x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1)=( ); ②根据①求出:1+2+22+…+262+263的结果. |
答案
解:①xn-1; ②原式=(2﹣1)(263+262++22+2+1)=264﹣1. |
举一反三
计算: (1)(﹣)﹣2+()0+(﹣5)3÷(﹣5)2 (2). |
如图:边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1)通过观察①、②两图的阴影部分面积,可以得到的乘法公式为 _________ ;(用式子表达) (2)运用你所得到的公式,计算:102×98.(不用公式计算不得分) |
|
下列各式中,计算正确的是 |
|
A.(x﹣2)(2+x)=x2﹣2 B.(x+2)(3x﹣2)=3x2﹣4 C.(ab﹣c)(ab+c)=a2b2﹣c2 D.(﹣x﹣y)(x+y)=x2﹣y2 |
最新试题
热门考点