变量的相关关系

变量的相关关系

数学变量相关关系

  相关关系:当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系

  按程度分类

  ⑴完全相关:两个变量之间的关系,一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定,即函数关系。⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关:如果两个变量彼此的数量变化互相独立,没有关系。

  按方向分类

  ⑴正相关:两个变量的变化趋势相同,从散点图可以看出各点散布的位置是从左下角到右上角的区域,即一个变量的值由小变大时,另一个变量的值也由小变大。⑵负相关:两个变量的变化趋势相反,从散点图可以看出各点散布的位置是从左上角到右下角的区域,即一个变量的值由小变大时,另一个变量的值由大变小。

  按形式分类

  ⑴线性相关(直线相关):当相关关系的一个变量变动时,另一个变量也相应地发生均等的变动。⑵非线性相关(曲线相关):当相关关系的一个变量变动时,另一个变量也相应地发生不均等的变动。

  按变量数目分类

  ⑴单相关:只反映一个自变量和一个因变量的相关关系。⑵复相关:反映两个及两个以上的自变量同一个因变量的相关关系。⑶偏相关:当研究因变量与两个或多个自变量相关时,如果把其余的自变量看成不变(即当作常量),只研究因变量与其中一个自变量之间的相关关系,就称为偏相关。

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