先阅读材料，再解答问题材料：用平方差公式计算：（2x+1）（2x-1）（4x2+1）（16x4+1）解：原式=[（2x+1）（2x-1）]（4x2+1）（4x2

题型：解答题难度：困难来源：同步题

先阅读材料，再解答问题
材料：用平方差公式计算：（2x+1）（2x-1）（4x²+1）（16x⁴+1）
解：原式=[（2x+1）（2x-1）]（4x²+1）（4x²-1）
=（4x²-1）（4x²+1）（16x⁴+1）
=（16x⁴-1）（16x⁴+1）
=（16x⁴）²-1
=256x⁸-1。
你能否看出材料中的规律？试着计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1） ……（2⁸+1）。

答案

解：原式=2¹⁶-1。