(1)试说明(2n+3)2-(2n+1)2一定能被8整除.(2)已知a+b=7,ab=10、求代数式下列代数式的值:①a2+b2②(a-b)2(3)已知x2+2

(1)试说明(2n+3)2-(2n+1)2一定能被8整除.(2)已知a+b=7,ab=10、求代数式下列代数式的值:①a2+b2②(a-b)2(3)已知x2+2

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试说明(2n+3)2-(2n+1)2一定能被8整除.
(2)已知a+b=7,ab=10、求代数式下列代数式的值:①a2+b2②(a-b)2
(3)已知x2+2x+2y+y2+2=0,求x2008+y2009的值.
(4)若x2-x-1=0,求代数式x3-3x2+x-2的值.
(5)若(x2+x-4)(x2+x+2)+9=4,求x2+x的值.
答案
(1)∵(2n+3)2-(2n+1)2
=(2n+3+2n+1)(2n+3-2n-1),
=4(n+1)×2=8(n+1),
∴(2n+3)2-(2n+1)2一定能被8整除.

(2)①a2+b2=(a+b)2-2ab=49-20=29,
②(a-b)2=(a+b)2-4ab=49-40=9;

(3)∵x2+2x+2y+y2+2=0,
∴(x+1)2+(y+1)2=0,
x+1=0,y+1=0,
x=-1,y=-1,
∴x2008+y2009=(-1)2008+(-1)2009=1-1=0;

(4)∵x3-3x2+x-2=x(x2-x-1)-2(x2-x-1)-4,
当x2-x-1=0时,原式=-4;

(5)∵(x2+x-4)(x2+x+2)+9=4,
∴(x2+x)2-2(x2+x)-8+5=0,
(x2+x-3)(x2+x+1)=0,
∴x2+x=3或-1.
举一反三
计算:
x2×x4=______(x24=______(2a32=______(-
1
2
x2y)3=______
a9÷a3=______2a×3ab=______(4×102)×(2×105)=______
3x(2x-1)=______(x+3)(x-2)=______(2x-1)(x+2)=______
(x+2)(x-2)=______(x+1)2=______(2x-5)2=______
(-2x-3)(-2x+3)=______198×202=______20082=______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若-32(amb3m2与25a2b12n是同类项,求m-n的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:[(x-y)2-y(x+y)]÷2x,其中x=2012,y=-2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简求值:
(1)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-1;
(2)[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=-1.5.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:
(1)(-2a2b)2•(-ab)÷(-
1
2
b2
(2)(-2a2)•(3ab2-5ab3
(3)(x+2)2-(x-2)2
(4)(3x4-2x3)÷(-x)-(x-x2)•3x
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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