化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数． |
答案
原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n
=1+（-x）n．
说明本例可推广为一个一般的形式：
（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn． |
举一反三
| 求[x3-（x-1）2]（x-1）展开后，x2项的系数． |
| 先化简，再求当x=时的值．（x-2）（x2-2x+4）-x（x+3）（x-3）+（2x-1）2． |
化简：
（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；
（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2）；
（3）（x+y）2（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）2（x+y+z）（x+y-z）． |
| 若ab2=-6，则-ab（a2b5-ab3-b）的值为______． |
计算：
（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；
（2）（x+y）4（x-y）4；
（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）． |
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