计算：（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；（2）（x+y）4（x-y）4；（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算：
（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）²；
（2）（x+y）⁴（x-y）⁴；
（3）（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-ac-bc）．

答案

（1）原式=a²-（2b-c）²-（a²+4b²+c²+4ab+4bc+2ac）
=a²-4b²-c²+4bc-a²-4b²-c²-4ab-4bc-2ac
=-8b²-2c²-4ab-2ac；
（2）原式=[（x+y）（x-y）]⁴
=（x²-y²）⁴
=x⁸+y⁸+6x⁴y⁴-4x⁶y²-4x²y⁶；
（3）原式=a³+ab²+ac²-a²b-a²c-abc+a²b+b³+bc²-ab²-abc-b²c+a²c+b²c+c³-abc-ac²-bc²
=a³+b³+c³-3abc．