已知，x﹣2y=3，（x﹣2）（y+1）=2，求下列各式的值：（1）xy=（    ）；（2）（x2﹣2）（2y2﹣1）．

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

已知，x﹣2y=3，（x﹣2）（y+1）=2，求下列各式的值：
（1）xy=（    ）；
（2）（x²﹣2）（2y²﹣1）．

答案

解：∵x﹣2y=3，
∴（x﹣2）（y+1）=xy+x﹣2y﹣2=xy+（x﹣2y）﹣2=2，
∴xy+3﹣2=2，
∴xy=1．故答案是1；
（2）原式=2x²y²﹣x²﹣4y²+2=﹣（x﹣2y）²﹣4xy+2x²y²+2=﹣9+2+2﹣4=﹣9．