数学老师给同学们出了一道题；当x=﹣时，求[（x+2）2+2（x+2）（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣3）]÷（x+2）的值．题目出完后，小敏说老师给的条件x=﹣

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数学老师给同学们出了一道题；当x=﹣

时，求[（x+2）²+2（x+2）（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣3）]÷（x+2）的值．题目出完后，小敏说老师给的条件x=﹣

是多余的，你认为小敏说的正确吗？为什么？

答案

解：小敏说的正确．
理由：[（x+2）²+2（x+2）（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣3）]÷（x+2），
=（x+2）+2（x﹣2）﹣3（x﹣3），
=x+2+2x﹣4﹣3x+9，
=7．
因为化简后的结果是一个常数7，与x的取值无关，所以小敏说的正确．

举一反三

已知多项式2x³﹣4x²﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，求这个多项式．

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已知x=y=11，求（xy﹣1）²+（x+y﹣2）×（x+y﹣2xy）的值为[ ]
A．9998
B．9999
C．10 000
D．10 001

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在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：
（1）把这个数加上2后平方．
（2）然后再减去4．
（3）再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？

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先化简，再求值：﹣（a²﹣2ab）×9a²﹣（9ab³+12a⁴b²）÷3ab，其中a=﹣1，b=﹣2．

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计算x²﹣（x﹣5）（x+1）的结果，正确的是[ ]
A．4x+5
B．x²﹣4x+5
C．﹣4x﹣5
D．x²﹣4x+5

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