在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：（1）把这个数加上2后平方．（2

题型：解答题难度：一般来源：同步题

在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：
（1）把这个数加上2后平方．
（2）然后再减去4．
（3）再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？

答案

解：设这个数为x，据题意得：
[（x+2）²﹣4]÷x
=（x²+4x+4﹣4）÷x
=x+4．
如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道这个数是多少．

举一反三

先化简，再求值：﹣（a²﹣2ab）×9a²﹣（9ab³+12a⁴b²）÷3ab，其中a=﹣1，b=﹣2．

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计算x²﹣（x﹣5）（x+1）的结果，正确的是[ ]
A．4x+5
B．x²﹣4x+5
C．﹣4x﹣5
D．x²﹣4x+5

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计算：（1）y^my^m+1
（2）（﹣2xy³z²）⁴（3）（﹣3×10³）²（4）5x（2x²﹣3x+4）
（5）（2a﹣b）²（4a²+b²）²（2a+b）²（6）[（x+1）（x+2）﹣2]÷x
（7）

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先化简，再求值：
（1）[（2x+y）²﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．
（2）﹣（a²﹣2ab）×9a²﹣（9ab³+12a⁴b²）÷3ab，其中a=﹣1，b=﹣2．

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先化简，再求值：（a²b﹣2ab²﹣b³）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=

，b=﹣1

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