先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1

题型：解答题难度：一般来源：同步题

先化简，再求值：（a²b﹣2ab²﹣b³）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=

，b=﹣1

答案

解：（a²b﹣2ab²﹣b³）÷b﹣（a+b）（a﹣b），
=a²﹣2ab﹣b²﹣（a²﹣b²），
=a²﹣2ab﹣b²﹣a²+b²，
=﹣2ab，
当a=

，b=﹣1时，原式=﹣2×

×（﹣1）=1

举一反三

如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：
（1）求剩下钢板的面积：
（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）

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在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：（1）把这个数加上2后平方．（2）然后再减去4．（3）再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗

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有这样一道题，计算：（x﹣y）[（x+y）²﹣xy]﹣（x﹣y）[（x﹣y）²+xy]﹣2xy（x﹣y）+3x²的值，其中x=2008，y=2009；某同学把“y=2009”错抄成“y=2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．

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计算：（1）（﹣0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁸+

（2）﹣2（﹣2a﹣

）（4a﹣

）
（3）x¹⁸÷[（﹣x³）²]²+（﹣x³）÷x²x⁵（4）化简求值：
（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y）（其中x=4，y=

）

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有n个不同且非0正整数的积是a，如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是( )

题型：填空题难度：一般| 查看答案