已知x2﹣2x=2，求代数式（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值．

题型：解答题难度：一般来源：广东省期末题

已知x²﹣2x=2，求代数式（x﹣1）²+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值．

答案

解：（x﹣1）²+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1），
=x²﹣2x+1+x²﹣9+x²﹣4x+3，
=3x²﹣6x﹣5，
=3（x²﹣2x）﹣5，
∵x²﹣2x=2，
∴原式=3 ×2﹣5=1．