甲乙两同学玩猜数游戏，甲说“你随便选定一个三位数，按如下的步骤做：（1）百位上的数字乘以5；（2）结果加上5；（3）再乘以2；（4）再加上十位上的数字；（5）乘

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期末题

甲乙两同学玩猜数游戏，甲说“你随便选定一个三位数，按如下的步骤做：
（1）百位上的数字乘以5；
（2）结果加上5；
（3）再乘以2；
（4）再加上十位上的数字；
（5）乘以10；
（6）最后加上个位数字，
只要你告诉我最后的结果，我便可以说出那个三位数．”乙同学试了几次，果真如此．请你指出甲同学是如何猜出这个三位数的，并用数学知识说明理由．

答案

解：只要将说出的三位数减去100就知道了．理由：
设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，
则乙按步骤所得的三位数为10[2（5a+5）+b]+c，
化简后为100a+10b+c+100，减去100就是原三位数．