化简求值：已知x、y满足：x2+y2-4x+6y+13=0，求代数式（3x+y）2-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值。

题型：解答题难度：一般来源：重庆市期末题

化简求值：已知x、y满足：x²+y²-4x+6y+13=0，求代数式（3x+y）²-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值。

答案

解：原式=9x²+6xy+y²-3（3x²+3xy-xy-y²）-（x²-9y²）
=9x²+6xy+y²-9x²-6xy+3y²-x²+9y²
=-x²+13y²
∵x²+y²-4x+6y+13
∴（x-2）²+（y+3）²=0
∴x=2，y=-3，
当x=2，y=-3时，
原式=-4+13×9=113。