任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s、t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q(p≤q)是n
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任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s、t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q(p≤q)是n
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s、t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q(p≤q)是n的最佳分解,并规定
F
(n)
=
p
q
.例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,这时就有
F
(18)
=
3
6
=
1
2
.结合以上信息,给出下列关于F
(n)
的说法:①
F
(2)
=
1
2
;②
F
(24)
=
3
8
;③
F
(27)
=
1
3
;④若n是一个整数的平方,则F
(n)
=1.其中正确的说法有______.(只填序号)
答案
(1)2可以分解成1×2,所以
F(2)=
1
2
;故正确.
(2)24可以分解成1×24,2×12,3×8,4×6这四种,所以
F(24)=
4
6
=
2
3
;故(2)错误.
(3)27可以分解成1×27,3×9这两种,所以
F(27)=
3
9
=
1
3
;故正确.
(4)若n是一个整数的平方,则F(n)=两个相同的整数相除=1,故(4)正确.
所以正确的说法是①;③;④.
举一反三
分解因式:2xy-x
2
-y
2
正确的结果是( )
A.x(y-x)+y(x-y)
B.(-x-y)
2
C.-(x-y)
2
D.-(x+y)
2
题型:单选题
难度:一般
|
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(1)已知a,b满足a
2
+b
2
+4a-8b+20=0,试分解(x
2
+y
2
)-(b+axy);
(2)计算:(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
2008
2
)(1-
1
2009
2
);
(3)设a=1999x+1998,b=1999x+1999,c=1999x+2000,求a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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因式分解:(x
2
+3x)-3(x+3)
题型:解答题
难度:一般
|
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已知x和y满足方程组
3x+2y=4
6x-4y=3
,则代数式9x
2
-4y
2
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
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下列从左到右的变形是分解因式的是( )
A.3x+3y-5=3(x+y)-5
B.(x+1)(x-1)=x
2
-1
C.x
2
-9=(x+3)(x-3)
D.x+1=x(x+
1
x
)
题型:单选题
难度:简单
|
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