用适当的方法解下列方程.(1)-3x2+22x-24=0             (2)(3x+5)2-4(3x+5)+3=0(3)(3x+2)(x+3)=x+

用适当的方法解下列方程.(1)-3x2+22x-24=0             (2)(3x+5)2-4(3x+5)+3=0(3)(3x+2)(x+3)=x+

题型:解答题难度:一般来源:不详
用适当的方法解下列方程.
(1)-3x2+22x-24=0             (2)(3x+5)2-4(3x+5)+3=0
(3)(3x+2)(x+3)=x+14      (4)(0.3-m)(500+
100m
0.1
)=120.
答案
(1)3x2-22x+24=0
(3x-4)(x-6)=0
3x-4=0或x-6=0
∴x1=
4
3
,x2=6.

(2)(3x+5-1)(3x+5-3)=0
(3x+4)(3x+2)=0
∴x1=-
4
3
,x2=-
2
3


(3)方程整理得:3x2+10x-8=0
(3x-2)(x+4)=0
∴x1=
2
3
,x2=-4.

(4)方程整理得:
100m2+20m-3=0
(10m+3)(10m-1)=0
∴m1=-
3
10
,m2=
1
10
举一反三
阅读下面材料:
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2
,∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)
=a[x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2).于是,二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
(1)请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式.
(2)判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解,并说明理由.
(3)如果关于x的二次三项式mx2-2(m+1)x+(m+1)(1-m)能用上面的方法分解因式,试求出m的取值范围.
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m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2007的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
解方程:(x+1)2=3(x+1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程x2-


5
x=0的根是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)在实数范围内分解因式:
①9a4-4b4
②x2-2


3
x+3.
(2)比较
1


7
-


5
1


8
-


6
的大小.
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