分解因式．（1）（2a-x）2+4（x-2a）+4；（2）x3+x2+14x；（3）8（a2+1）-16a；（4）4b2c2-（c2+b2）2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

分解因式．
（1）（2a-x）²+4（x-2a）+4；
（2）x3+x2+

1

4

x；
（3）8（a²+1）-16a；
（4）4b²c²-（c²+b²）²．

答案

（1）（2a-x）²+4（x-2a）+4，
=（x-2a）²+4（x-2a）+4，
=（x-2a+2）²；

（2）x3+x2+

1

4

x，
=x（x²+x+

1

4

），
=x（x+

1

2

）²；

（3）8（a²+1）-16a，
=8[（a²+1）-2a]，
=8（a-1）²；

（4）4b²c²-（c²+b²）²，
=[2bc-（c²+b²）][2bc+c²+b²]，
=-（b+c）²（b-c）²．