把下列各式分解因式（1）12a3b2-9a2b+3ab；（2）9x2-4y2；（3）x2（x-y）+（y-x）；（4）（x-1）2+10（x-1）+25．

题型：解答题难度：一般来源：不详

把下列各式分解因式
（1）12a³b²-9a²b+3ab；
（2）9x²-4y²；
（3）x²（x-y）+（y-x）；
（4）（x-1）²+10（x-1）+25．

答案

（1）12a³b²-9a²b+3ab=3ab（4a²b-3a+1）；

（2）9x²-4y²=（3x+2y）（3x-2y）；

（3）x²（x-y）+（y-x）
=（x²-1）（x-y）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（4）（x-1）²+10（x-1）+25
=（x-1+5）²
=（x-4）²．