使得（x2-4）（x2-1）=（x2+3x+2）（x2-8x+7）成立的x值的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详

使得（x²-4）（x²-1）=（x²+3x+2）（x²-8x+7）成立的x值的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

∵（x²-4）（x²-1）=（x²+3x+2）（x²-8x+7），
∴（x²-4）（x²-1）-（x²+3x+2）（x²-8x+7）=0，
即（x+2）（x-2）（x+1）（x-1）-（x+1）（x+2）（x-1）（x-7）=0，
（x+1）（x-1）（x+2）（x-2-x+7）=0，
∴（x+1）（x-1）（x+2）=0，
当x=-1，x=1，x=-2时等式成立．
使等式成立的x值的共3个．
故选B．