(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解);(2)阅读下列分解因式的过程,再回答所提出
题型:解答题难度:一般来源:期末题
(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解); (2)阅读下列分解因式的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]① =(1+x)2(1+x)② =(1+x)3③ ①上述分解因式的方法是_________,由②到③这一步的根据是_________; ②若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2006,结果是_________; ③分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)。 |
答案
解:(1)m3﹣mn2=m(m2﹣n2)=m(m﹣n)(m+n), (2)①提公因式法,同底数幂的乘法法则; ②根据①中可发现结论:(1+x)2007; ③(1+x)n+1. |
举一反三
下列多项式的分解因式,正确的是 |
[ ] |
A.12xyz+9x2y2=3xyz(4+3xyz) B.a2b+5ab﹣b=b(a2+5a) C.﹣x2+xy﹣xz=﹣x(x2+y﹣z) D.3a2y﹣3ay+6y=3y(a2﹣a+2) |
多项式x2﹣ax﹣35因式分解为(x﹣5)(x+7),则a=( )。 |
下列分解因式正确的是 |
[ ] |
A. m3-m=m(m-1)(m+1) B. x3-x-6=x(x-1)-6 C. 2a2+ab+a=a(2a+b) D. x2-y2=(x-y)2 |
分解因式:5x2-20=______________ . |
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