如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )A.B.C.﹣1D.+1
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )A.B.C.﹣1D.+1
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )
A.
B.
C.
﹣1
D.
+1
答案
C
解析
试题分析:根据两角对应相等,判定两个三角形相似.再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长.
解:∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共,
∴△ABC∽△BDC,
且AD=BD=BC.
设BD=x,则BC=x,CD=2﹣x.
由于
=
,
∴
=
.
整理得:x
2
+2x﹣4=0,
解方程得:x=﹣1±
,
∵x为正数,
∴x=﹣1+
.
故选C.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,先用两角对应相等判定两个三角形相似,再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长.
举一反三
如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为( )
A.4cm
2
B.2cm
2
C.3
cm
2
D.3cm
2
题型:不详
难度:
|
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已知线段AB及AB上一点P,当P满足下列哪一种关系时,P为AB的黄金分割点①AP
2
=AB•PB;②AP=
AB;③PB=
AB;④
;⑤
.其中正确的是
(填“序号”)
题型:不详
难度:
|
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已知点M是线段AB的黄金分割点,且AM>MB,若AB=40,则AM=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线l
1
、l
2
、l
3
分别交直线l
4
于点A、B、C,交直线l
5
于点D、E、F,且l
1
∥l
2
∥l
3
,已知EF:DF=5:8,AC=24.
(1)求AB的长;
当AD=4,BE=1时,求CF的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知点F在AB上,且AF:BF=1:2,点D是BC延长线上一点,BC:CD=2:1,连接FD与AC交于点N,求FN:ND的值.
题型:不详
难度:
|
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