因式分解：（1）（x﹣7）2﹣x+7；（2）（a2+4）2﹣16a2。

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因式分解：（1）（x﹣7）²﹣x+7；
（2）（a²+4）²﹣16a²。

答案

解：（1）原式=（x﹣7）²﹣（x﹣7）
=（x﹣7）（x﹣7﹣1）
=（x﹣7）（x﹣8）；
（2）原式=（a²+4+4a）（a²+4﹣4a）
=（a+2）²（a﹣2）²。

举一反三

若x²﹣xy=16，xy﹣y²=﹣8，则4x²﹣7xy+3y²的值为（）

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已知：8x²y^1+a是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a³+1；
（2）（a+1）（a²﹣a+1）；
（3）由（1）、（2）你有什么发现或想法？

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任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且

），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（

）是n的最佳分解，并规定

．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有

．结合以上信息，给出下列关于F（n）的说法：①

；②

；③

；④若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确的说法有．（只填序号）

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分解因式：4x²﹣1=（）．

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分解因式：a²﹣25=﹙ ﹚．

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