已知：8x2y1+a是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值：（1）a3+1；（2）（a+1）（a2﹣a+1）；（3）由（1）、（2）你有什么发现或想法？

题型：解答题难度：一般来源：月考题

已知：8x²y^1+a是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a³+1；
（2）（a+1）（a²﹣a+1）；
（3）由（1）、（2）你有什么发现或想法？

答案

解：根据题意得：2+（1+a）=5，解得：a=2．则：
（1）a³+1=9；
（2）（a+1）（a²﹣a+1）=（2+1）（4﹣2+1）=9；
（3）发现是：a³+1=（a+1）（a²﹣a+1）．

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且

），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（

）是n的最佳分解，并规定

．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有

．结合以上信息，给出下列关于F（n）的说法：①

；②

；③

；④若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确的说法有．（只填序号）

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分解因式：4x²﹣1=（）．

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分解因式：a²﹣25=﹙ ﹚．

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分解因式（x﹣1）（x﹣3）+1．

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请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．
（1）因式分解：ap﹣2aq；
（2）解方程组：

．

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已知：8x2y1+a是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值： （1）a3+1；（2）（a+1）（a2﹣a+1）；（3）由（1）、（2）你有什么发现或想法？