已知:8x2y1+a是关于x、y的5次单项式,试求下列代数式的值: (1)a3+1;(2)(a+1)(a2﹣a+1);(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?

已知:8x2y1+a是关于x、y的5次单项式,试求下列代数式的值: (1)a3+1;(2)(a+1)(a2﹣a+1);(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?

题型:解答题难度:一般来源:月考题
已知:8x2y1+a是关于x、y的5次单项式,试求下列代数式的值:
(1)a3+1;
(2)(a+1)(a2﹣a+1);
(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?  
答案
解:根据题意得:2+(1+a)=5, 解得:a=2. 则:
(1)a3+1=9;
(2)(a+1)(a2﹣a+1)=(2+1)(4﹣2+1)=9;
(3)发现是:a3+1=(a+1)(a2﹣a+1).
举一反三
任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s、t是正整数,且),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q()是n的最佳分解,并规定.例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,这时就有.结合以上信息,给出下列关于F(n)的说法:①;②;③;④若n是一个整数的平方,则F(n)=1.其中正确的说法有           .(只填序号)
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分解因式:4x2﹣1=(    ).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
分解因式:a2﹣25=﹙    ﹚.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
分解因式(x﹣1)(x﹣3)+1.
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请你把上面的解答再认真地检查一遍,别留下什么遗憾,并估算一下成绩是否达到了80分,如果你的全卷得分低于80分,则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过80分;如果你全卷得分已经达到或超过80分,则本题的得分不计入全卷总分.
(1)因式分解:ap﹣2aq;
(2)解方程组:
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