在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x-1）（x-9），而乙同学看错了常数项，而将其分解为2（x-2）（x-4），请你判断正

题型：解答题难度：一般来源：期末题

在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x-1）（x-9），而乙同学看错了常数项，而将其分解为2（x-2）（x-4），请你判断正确的二次三项式并进行正确的因式分解。

答案

解：2（x-1）（x-9）=2x²-20x+18，2（x-2）（x-4）=2x²-12x+16；
由于甲同学因看错了一次项系数，乙同学看错了常数项，
则正确的二次三项式为：2x²-12x+18；
再对其进行因式分解：2x²-12x+18=2（x-3）²。