已知得m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n）求值：（1）m+2n； （2）4n3-mn+2n2．

题型：解答题难度：一般来源：福建省期末题

已知得m²=2n+1，4n²=m+1（m≠2n）
求值：（1）m+2n；
（2）4n³-mn+2n²．

答案

解：（1）∵m²=2n+1，4n²=m+1（m≠2n），
∴m²-4n²=2n+1-m-1，
∴m²-4n²=2n-m，
∴（m+2n）（m-2n）=2n-m，
∵m≠2n，
∴m+2n=-1．
（2）∵4n²=m+1，
∴4n³=mn+n，
∴4n³-mn=n．
∵4n²=m+1，
∴n²=（m+1），
∴2n²=（m+1）．
∴4n³-mn+2n²=（4n³-mn）+2n²=n+（m+1）=（2n+m+1）=（-1+1）=0．